Автомобиль, двигаясь с ускорением -0,5 м/с², уменьшил свою скорость от 54 до 18 км/ ч. Сколько времени ему для этого понадобилось?

Чтобы решить задачу, сначала нужно преобразовать скорости из километров в час в метры в секунду.

Скорость \( 54 \, \text{км/ч} \) равняется: \[ 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 15 \, \text{м/с} \]

Скорость \( 18 \, \text{км/ч} \) равняется: \[ 18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 5 \, \text{м/с} \]

Теперь, зная начальную скорость \( v_0 = 15 \, \text{м/с} \) и конечную скорость \( v = 5 \, \text{м/с} \), можем использовать формулу для ускорения: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] где \( a \) — ускорение, \( v \) — конечная скорость, \( v_0 \) — начальная скорость, \( t \) — время.

Подставим известные значения: \[ -0,5 = \frac{5 - 15}{t} \]

Решим уравнение: \[ -0,5 = \frac{-10}{t} \] Умножим обе стороны на \( t \): \[ -0,5t = -10 \] Теперь разделим обе стороны на -0,5: \[ t = \frac{-10}{-0,5} = 20 \]

Таким образом, автомобилю понадобилось \( 20 \) секунд для уменьшения скорости.