При снижении цены с Р1 = 500 ДЕ (денежных единиц) до Р2 = 380 ДЕ объём продаж увеличился с Q1 = 3000 до Q2 = 4500 шт. Чему равен дуговой коэффициент эластичности спроса по цене?

Чтобы найти дуговой коэффициент эластичности спроса по цене, используем следующую формулу:

\[ E_d = \frac{\Delta Q / Q_{ср}}{\Delta P / P_{ср}} \]

где:

• \(\Delta Q\) — изменение объёма продаж,
• \(Q_{ср}\) — средний объём продаж,
• \(\Delta P\) — изменение цены,
• \(P_{ср}\) — средняя цена.

Сначала вычислим изменения:

\(\Delta Q = Q_2 - Q_1 = 4500 - 3000 = 1500\)

\(\Delta P = P_2 - P_1 = 380 - 500 = -120\)

Теперь найдем средние значения:

\[ Q_{ср} = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{3000 + 4500}{2} = \frac{7500}{2} = 3750 \]

\[ P_{ср} = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{500 + 380}{2} = \frac{880}{2} = 440 \]

Теперь подставим значения в формулу эластичности:

\[ E_d = \frac{1500 / 3750}{-120 / 440} \]

Выполним вычисления:

Сначала вычислим \(\frac{1500}{3750} = 0.4\).

Теперь вычислим \(\frac{-120}{440} = -0.2727\) (около -0.273).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ E_d = \frac{0.4}{-0.2727} \approx -1.47 \]

Таким образом, дуговой коэффициент эластичности спроса по цене равен приблизительно -1.47. Это означает, что спрос является эластичным, поскольку абсолютное значение эластичности больше 1.