4. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 150 м со скоростью 54 км/ч. Чему равно центростремительное ускорение автомобиля?

Чтобы найти центростремительное ускорение автомобиля, движущегося по круговой траектории, можно воспользоваться формулой:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где:

• \( a_c \) — центростремительное ускорение,
• \( v \) — скорость автомобиля,
• \( r \) — радиус круговой траектории.

Сначала нужно перевести скорость из километров в час в метры в секунду.

Скорость \( v = 54 \) км/ч переводим в м/с:

\[ v = 54 \text{ км/ч} \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с} \]

Теперь, используя радиус \( r = 150 \) м и формулу для центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{(15 \text{ м/с})^2}{150 \text{ м}} = \frac{225 \text{ м}^2/\text{s}^2}{150 \text{ м}} \]

Теперь выполняем деление:

\[ a_c = 1.5 \text{ м/с}^2 \]

Таким образом, центростремительное ускорение автомобиля равно \( 1.5 \text{ м/с}^2 \).