11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность тото, что пришли мальчик и девочка.

Для решения данной задачи можно использовать принципы теории вероятностей.

Пусть:

• \( B \) — событие, что пришел мальчик.
• \( D \) — событие, что пришла девочка.

Предполагаем, что дополнительные условия, такие как время прихода, не влияют на вероятность. То есть мы предполагаем, что мальчик и девочка приходят независимо друг от друга.

Возможные результаты приходов:

1. Мальчик пришел первым и девочка пришла второй (BD).
2. Девочка пришла первой и мальчик пришел второй (DB).

Таким образом, есть два благоприятных исхода: (BD, DB).

Общее количество всех возможных исходов (приход мальчика и девочки) равно \( 2 \):

1. Мальчик (B) и мальчик (B)
2. Девочка (D) и девочка (D)
3. Мальчик (B) и девочка (D)
4. Девочка (D) и мальчик (B)

Из них два исхода (BD и DB) являются благоприятными для события, что пришли мальчик и девочка.

Следовательно, вероятность того, что пришли мальчик и девочка, составляет:

\[ P(BD \text{ или } DB) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}. \]

Таким образом, вероятность того, что пришли мальчик и девочка, равна \( \frac{1}{2} \) или 50%.