1,2 + 3/10x = 8/15x + 0,78

Чтобы решить уравнение \(1.2 + \frac{3}{10}x = \frac{8}{15}x + 0.78\), начнем с приведения всех членов с переменной \(x\) на одну сторону уравнения, а констант на другую.

1. Первым делом, уменьшим уравнение, вычитая \(\frac{8}{15}x\) из обеих сторон: \[ 1.2 + \frac{3}{10}x - \frac{8}{15}x = 0.78 \]

2. Чтобы упростить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 10 и 15 - это 30. Преобразуем дроби: \[ \frac{3}{10} = \frac{9}{30}, \quad \frac{8}{15} = \frac{16}{30} \]

3. Теперь подставим эти значения в уравнение: \[ 1.2 + \frac{9}{30}x - \frac{16}{30}x = 0.78 \]

4. Объединим дроби с \(x\): \[ 1.2 - \frac{7}{30}x = 0.78 \]

5. Теперь перенесем \(1.2\) на правую сторону, изменив знак: \[ -\frac{7}{30}x = 0.78 - 1.2 \]

6. Вычислим правую часть: \[ 0.78 - 1.2 = -0.42 \] Так что у нас получается: \[ -\frac{7}{30}x = -0.42 \]

7. Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: \[ \frac{7}{30}x = 0.42 \]

8. Теперь умножим обе стороны на \(\frac{30}{7}\), чтобы найти \(x\): \[ x = 0.42 \cdot \frac{30}{7} \]

9. Вычисляем это значение: \[ x = \frac{0.42 \times 30}{7} = \frac{12.6}{7} \approx 1.8 \]

Таким образом, решение уравнения следующее: \[ x \approx 1.8 \]

Если у вас есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!