3) Известно, что а-1>=b-1. Верно ли: а>=b 3a>=3b 1-a>=1-b ?

Давайте проанализируем неравенство \( a - 1 \geq b - 1 \) и посмотрим, верны ли приведенные утверждения.

1. Проверим впервые: \( a \geq b \)

   Исходное неравенство \( a - 1 \geq b - 1 \) можно преобразовать. Если мы добавим 1 к обеим сторонам, получится: \[ a \geq b \] Таким образом, это утверждение верно.

2. Теперь проверим: \( 3a \geq 3b \)

   Если мы умножим обе стороны неравенства \( a \geq b \) на 3 (так как 3 — положительное число, неравенство сохраняет свое направление), получим: \[ 3a \geq 3b \] Это тоже утверждение верно.

3. И в конце проверим: \( 1 - a \geq 1 - b \)

   Здесь мы можем преобразовать исходное неравенство. Выразим \( 1 - a \) и \( 1 - b \): \[ 1 - a \geq 1 - b \] Чтобы проверить это, можно вычесть 1 и поменять знак: \[ -a \geq -b \] Умножив обе стороны на -1 (и изменив направление неравенства), получим: \[ a \leq b \] Это утверждение противоречит первому утверждению \( a \geq b \). Таким образом, данное утверждение неверно.

В итоге, верны лишь первые два утверждения: \( a \geq b \) и \( 3a \geq 3b \), а третье утверждение \( 1-a \geq 1-b \) неверно.