длина прямоугольника на 30% больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 23 см.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Пусть ширина прямоугольника равна \( x \) см. Тогда длина будет на 30% больше, то есть: \[ \text{Длина} = x + 0,3x = 1,3x \]

2. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2(\text{Длина} + \text{Ширина}) \] Подставим известные значения: \[ 23 = 2(1,3x + x) \]

3. Упростим уравнение: \[ 23 = 2(2,3x) = 4,6x \]

4. Разделим обе стороны на 4,6, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{23}{4,6} \approx 5 \]

5. Теперь, зная ширину, можем найти длину: \[ \text{Длина} = 1,3x = 1,3 \times 5 \approx 6,5 \]

6. Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу: \[ S = \text{Длина} \times \text{Ширина} \] Подставим найденные значения: \[ S = 6,5 \times 5 = 32,5 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 32,5 см².