Решить с ответами

Привет! Давай разберём каждый из примеров и решим их вместе:

A1. Представьте в виде дроби выражение

1. \((6x - 4y) / (6x - 3y)(2x + 5y)\)

   Упрощаем: \(6x - 4y = 2(3x - 2y)\).

   Поэтому: \(2(3x - 2y) / (6x - 3y)(2x + 5y)\).

2. \((4x - 3y)(2x - y)\ / (6x - 3y)\)

   Можно вынести общий множитель из знаменателя: \(3(2x - y)\).

   Упростим: \((4x - 3y)(2x - y)\ / 3(2x - y)\).

3. \((20x^2 + 24xy + 18y^2) / (2x^2 + 2xy - 12y^2)\)

   Числитель: \(2(10x^2 + 12xy + 9y^2)\).

   Знаменатель: \(2(x^2 + xy - 6y^2)\).

4. \(15xy + 2y^2 + 5x^2 + 6x^2 + 14xy + 12y^2\ / 2x^2 + 2xy - 12y^2\)

   Объединим: \(11x^2 + 29xy + 14y^2 \ / 2x^2 + 2xy - 12y^2\).

5. \(8x^2 + 2xy + 12y^2 / \ 4x^2 + 4xy - 12y^2\)

   Упрощаем числитель: \(2(4x^2 + xy + 6y^2)\).

A2. Найдите значение выражения

1. \({(a - 3b)^2 + (a + 3b)^2} / {(2a - 5b)^2 + 14ab + 4b^2}\), при \(a = 5\) и \(b = 1\)

   Числитель: Разложение: \((a - 3b)^2 + (a + 3b)^2 = 2a^2 + 18b^2\).

   Знаменатель подставляем: \((2*5 - 5*1)^2 + 14*5*1 + 4*1^2\).

2. \((4a^2 - b^2 - (a - b)(b + a)\ / 8ab)\), при \(a = -2\) и \(b = -1\)

   Упражняем: Подставляем значения и считаем числитель и знаменатель.

A3. Упростите выражение

\((x^2 - 9x - (x - 3)(x - 3)) \ / (x^2 - 3x)\)

Разложим: \((x^2 - 9x - (x^2 - 6x + 9)) \ / x(x - 3)\).

Теперь попробуй подставить и посчитать самостоятельно. Если будут вопросы, пиши!