В школьной теплице вырастили перец,помидор,баклажаны баклажаны собрано на 65ег больше чем перца и в 3 раза меньше чем помидоров найдите масу если весь урожай составил 730 кг
Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.
Обозначим:
- массу перца как \( x \) кг,
- массу баклажанов как \( y \) кг,
- массу помидоров как \( z \) кг.
С учетом условия задачи у нас есть следующие уравнения:
- \( y = x + 65 \) (баклажанов собрано на 65 кг больше, чем перца),
- \( y = \frac{1}{3} z \) (баклажанов собрано в 3 раза меньше, чем помидоров),
- \( x + y + z = 730 \) (весь урожай составил 730 кг).
Теперь подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе:
\( x + 65 = \frac{1}{3} z \).
Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
\( 3(x + 65) = z \), откуда: \( z = 3x + 195. \)
Теперь подставим \( y \) и \( z \) в третье уравнение:
- Подставим \( y = x + 65 \),
- Подставим \( z = 3x + 195 \).
Получаем:
\( x + (x + 65) + (3x + 195) = 730 \).
Сложим все члены:
\( 5x + 260 = 730 \).
Теперь решим это уравнение для \( x \):
\( 5x = 730 - 260 \), \( 5x = 470 \), \( x = \frac{470}{5} \), \( x = 94 \).
Теперь мы нашли массу перца \( x \). Подставив значение \( x \) в уравнение для \( y \):
\( y = 94 + 65 = 159 \).
Теперь подставим значение \( x \) в уравнение для \( z \):
\( z = 3(94) + 195 = 282 + 195 = 477 \).
Итак, мы получили:
- масса перца \( x = 94 \) кг,
- масса баклажанов \( y = 159 \) кг,
- масса помидоров \( z = 477 \) кг.
Теперь проверим:
\( 94 + 159 + 477 = 730 \). Все верно!
Масса каждого из плодов:
- Перец: 94 кг,
- Баклажаны: 159 кг,
- Помидоры: 477 кг.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!
