4. Обозначим Ак множество натуральных чисел, которые делятся на натуральное число к. Какие из утверждений верны: 1) A, UA = A; 2) AA =0;3) A, CA, UA;4) A, C A; 5) A, UA, = A,?

Давайте внимательно рассмотрим множество \( A \) — множество натуральных чисел, которые делятся на натуральное число \( k \). Обозначим это множество следующим образом:

\[ A = \{ n \in \mathbb{N} : n \text{ делится на } k \} \]

Теперь проанализируем каждый из предложенных пунктов:

1. \( A \cup A = A \): Это утверждение верно, так как объединение множества с самим собой всегда равно самому этому множеству. То есть все элементы, которые присутствуют в \( A \), будут присутствовать и в \( A \cup A \).

2. \( A \cap A = 0 \): Это утверждение неверно. Пересечение множества с самим собой всегда равно самому множеству, а не нулю. То есть \( A \cap A = A \).

3. \( A, C A, U A \): Это, скорее всего, выглядит как обозначение различных операций с множествами. Однако формулировка не совсем ясна. Если под \( C A \) подразумевается дополнение \( A \) (все натуральные числа, которые не входят в \( A \)), то утверждение не может быть истинным без дополнительного контекста.

4. \( A, C A \): Подобно предыдущему пункту, если здесь также имеется в виду дополнение, то это выражение тоже требует конкретизации. Тем не менее, \( A \) и его дополнение не пересекаются, что делает это утверждение верным при условии правильного понимания обозначений.

5. \( A \cup A = A \): Как и в пункте 1, это утверждение верно. Объединение множества с самим собой дает то же множество.

Таким образом, верные утверждения из предложенного списка:

• 1 и 5.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более детальная проработка материала, не стесняйтесь задавать.