Давайте заполним таблицу значениями кинетических величин для вертикального движения предмета вверх, используя заданные зависимости. Из уравнения (1) видно, что trajectory (траектория) движения зависит от времени \( t \), начальной высоты и начальной скорости. Уравнение (2) описывает скорость предмета в зависимости от времени.
Данные:
- Начальная высота \( y(0) = 4 \) м
- Начальная скорость \( V_y(0) = 2 \) м/с
- Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с²
Теперь давайте рассчитаем \( y(t) \) и \( V_y(t) \) для разных значений времени \( t \).
Расчёт для различных значений времени \( t \)
При \( t = 0 \) с:
- \( y(0) = 4 + 2 \cdot 0 - \frac{10 \cdot 0^2}{2} = 4 \) м
- \( V_y(0) = 2 - 10 \cdot 0 = 2 \) м/с
При \( t = 1 \) с:
- \( y(1) = 4 + 2 \cdot 1 - \frac{10 \cdot 1^2}{2} = 4 + 2 - 5 = 1 \) м
- \( V_y(1) = 2 - 10 \cdot 1 = -8 \) м/с
При \( t = 2 \) с:
- \( y(2) = 4 + 2 \cdot 2 - \frac{10 \cdot 2^2}{2} = 4 + 4 - 20 = -12 \) м (предмет проходит уровень земли)
- \( V_y(2) = 2 - 10 \cdot 2 = -18 \) м/с
Таким образом, мы можем заполнить таблицу:
| Время \( t \) (с) | Высота \( y(t) \) (м) | Скорость \( V_y(t) \) (м/с) |
|---|---|---|
| 0 | 4 | 2 |
| 1 | 1 | -8 |
| 2 | -12 | -18 |
Эта таблица показывает, как изменяются высота и скорость предмета с течением времени. Если у вас есть больше вопросов или вы хотите рассмотреть другие временные интервалы, смело спрашивайте!