" Прямая y=38x−28 параллельна касательной к графику функции y=3x2+8x−2. Найдите абсциссу точки касания. "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Задание требовало найти абсциссу точки касания между касательной к графику функции \(y=3x^2+8x-2\) и прямой \(y=38x-28\), которая параллельна этой касательной.
Понять суть задания: нам нужно выяснить, какова абсцисса точки касания, где угловой коэффициент касательной к параболе равен угловому коэффициенту данной прямой.
Решение задачи: угловой коэффициент касательной вычисляется как производная функции \(y=3x^2+8x-2\): \[ y' = (3x^2 + 8x - 2)' = 6x + 8. \] Угловой коэффициент прямой \(y=38x-28\) равен 38.
Сравнение ответов: По условию, угловые коэффициенты равны. То есть нужно решить уравнение: \[ 6x_0 + 8 = 38. \]
Решив это уравнение: \[ 6x_0 = 30 \implies x_0 = 5. \]
Ошибка в твоем ответе: ты не указал абсциссу точки касания, а ответ был именно 5. Чтобы правильно ответить на подобные задания, нужно внимательно следить за тем, что требуется найти, и использовать производные для нахождения угловых коэффициентов.
Хочешь, я помогу тебе с другими заданиями? Оцени, пожалуйста, мой ответ — лайком или дизлайком!
