В треугольнике abc ab=13см, bc=20см,ac=21см найдите площадь тругольника

Чтобы найти площадь треугольника ABC со сторонами AB = 13 см, BC = 20 см и AC = 21 см, можно воспользоваться формулой Герона.

Сначала найдем полупериметр \(s\):

\[ s = \frac{AB + BC + AC}{2} = \frac{13 + 20 + 21}{2} = \frac{54}{2} = 27 \text{ см} \]

Теперь, используя полупериметр, мы можем найти площадь \(S\) по формуле Герона:

\[ S = \sqrt{s(s - AB)(s - BC)(s - AC)} \]

Подставим значения:

\[ S = \sqrt{27(27 - 13)(27 - 20)(27 - 21)} \]

Вычислим каждое выражение в скобках:

\[ 27 - 13 = 14 \] \[ 27 - 20 = 7 \] \[ 27 - 21 = 6 \]

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

\[ S = \sqrt{27 \cdot 14 \cdot 7 \cdot 6} \]

Посчитаем произведение:

\[ 27 \cdot 14 = 378 \] \[ 378 \cdot 7 = 2646 \] \[ 2646 \cdot 6 = 15876 \]

Таким образом, теперь находим корень:

\[ S = \sqrt{15876} \approx 126 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет приблизительно 126 см².