Для решения задачи необходимо использовать формулу для вычисления количества теплоты, выделяющегося при охлаждении вещества:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоёмкость (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
- Определим массы и удельные теплоёмкости для стакана и молока:
- Масса стакана \( m_{ст} = 120 \) г = 0,12 кг,
- Масса молока \( m_{м} = 200 \) г = 0,2 кг.
Удельная теплоёмкость для стакана из стекла примерно \( c_{ст} \approx 840 \) Дж/(кг·°C), а для молока — около \( c_{м} \approx 3900 \) Дж/(кг·°C).
Вычислим изменение температуры:
- Начальная температура \( T_{1} = 80 \) °C,
- Конечная температура \( T_{2} = 20 \) °C.
- Изменение температуры \( \Delta T = T_{1} - T_{2} = 80 - 20 = 60 \) °C.
Теперь вычислим количество теплоты для стакана и молока:
Для стакана: \[ Q_{ст} = m_{ст} \cdot c_{ст} \cdot \Delta T_{ст} = 0,12 \, \text{кг} \cdot 840 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 60 \, \text{°C} \] \[ Q_{ст} = 0,12 \cdot 840 \cdot 60 = 6048 \, \text{Дж} \]
Для молока: \[ Q_{м} = m_{м} \cdot c_{м} \cdot \Delta T_{м} = 0,2 \, \text{кг} \cdot 3900 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 60 \, \text{°C} \] \[ Q_{м} = 0,2 \cdot 3900 \cdot 60 = 46800 \, \text{Дж} \]
- Общее количество теплоты, выделяющееся при охлаждении стакана с молоком: \[ Q_{\text{общ}} = Q_{ст} + Q_{м} = 6048 \, \text{Дж} + 46800 \, \text{Дж} = 52848 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, выделяющееся при охлаждении стакана с молоком до 20 °C, составляет примерно \( 52848 \) Дж.