построить парабулу y=x2-2x+1
Чтобы построить параболу, заданную уравнением \( y = x^2 - 2x + 1 \), следуем нескольким шагам.
Приведем уравнение к канонической форме. Уравнение можно упростить: \[ y = (x - 1)^2 \] Это указывает на то, что парабола открыта вверх и имеет вершину в точке \( (1, 0) \).
Определим координаты вершины. Вершина параболы находится в точке \( (1, 0) \).
Найдем дополнительные точки. Для этого подставим несколько значений \( x \) в уравнение и найдем соответствующие значения \( y \):
Если \( x = 0 \): \[ y = 0^2 - 2(0) + 1 = 1 \quad \Rightarrow \quad (0, 1) \]
Если \( x = 2 \): \[ y = 2^2 - 2(2) + 1 = 1 \quad \Rightarrow \quad (2, 1) \]
Если \( x = -1 \): \[ y = (-1)^2 - 2(-1) + 1 = 4 \quad \Rightarrow \quad (-1, 4) \]
Если \( x = 3 \): \[ y = 3^2 - 2(3) + 1 = 4 \quad \Rightarrow \quad (3, 4) \]
Построим координатную плоскость. Отметьте найденные точки: \( (1, 0) \), \( (0, 1) \), \( (2, 1) \), \( (-1, 4) \) и \( (3, 4) \).
Проведите параболу. Соедините точки плавной кривой, которая будет открыта вверх.
Таким образом, вы построите параболу, соответствующую данному уравнению. Если у вас возникнут дополнительные вопросы о построении графиков или других математических концепциях, не стесняйтесь спрашивать!
