дробь rx+r²/x2 ÷ x+r/x

Чтобы решить выражение дроби \(\frac{rx + r^2}{x^2} \div \frac{x + r}{x}\), следуем нескольким шагам.

1. Начнем с того, что деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Таким образом:

\[ \frac{rx + r^2}{x^2} \div \frac{x + r}{x} = \frac{rx + r^2}{x^2} \cdot \frac{x}{x + r} \]

2. Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{(rx + r^2) \cdot x}{x^2 \cdot (x + r)} \]

3. Упростим выражение:

Числитель: \((rx + r^2) \cdot x = r x^2 + r^2 x\)

Знаменатель: \(x^2 \cdot (x + r) = x^3 + r x^2\)

Таким образом, мы получаем:

\[ \frac{r x^2 + r^2 x}{x^3 + r x^2} \]

4. Если в числителе и знаменателе можно вынести общий множитель \(x\), то у нас получится:

\[ \frac{x (r x + r^2)}{x^2 (x + r)} \]

5. Теперь сокращаем \(x\) (при условии, что \(x \neq 0\)):

\[ \frac{r x + r^2}{x (x + r)} \]

Это и будет окончательный результат:

\[ \frac{r x + r^2}{x (x + r)} \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйся спрашивать!