Решите неравенство: –4 < 3x + 2 < 6

Чтобы решить неравенство –4 < 3x + 2 < 6, начнем с разбиения его на две части:

1. Первое неравенство: –4 < 3x + 2
2. Второе неравенство: 3x + 2 < 6

Шаг 1: Решим первое неравенство

–4 < 3x + 2.

Чтобы решить это неравенство, вычтем 2 из обеих сторон:

–4 - 2 < 3x
–6 < 3x

Теперь разделим обе стороны на 3:

–2 < x.

Это можно записать как:

x > –2.

Шаг 2: Решим второе неравенство

3x + 2 < 6.

Вычтем 2 из обеих сторон:

3x < 6 - 2
3x < 4.

Теперь разделим обе стороны на 3:

x < 4/3.

Шаг 3: Объединим результаты

Теперь мы имеем два результата:

x > –2 и x < 4/3.

Таким образом, объединяя эти неравенства, мы получаем:

–2 < x < 4/3.

Ответ:

Решение неравенства: –2 < x < 4/3.