На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
Привет! Давай разберём твоё решение задачи и посмотрим, как можно прийти к правильному ответу.
Суть задачи: У нас есть 20% дефектных тарелок и 55% из них выявляются при контроле качества. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная тарелка не имеет дефектов.
Правильное решение: Мы можем выразить общее количество тарелок через n.
- Дефектные тарелки: \(0,2n\)
- Качественные тарелки: \(0,8n\)
- Выявленные дефектные тарелки: \(0,55 \cdot 0,2n = 0,11n\) (это количество дефектных, которые выявили)
- Не выявленные дефектные тарелки: \(0,2n - 0,11n = 0,09n\)
Теперь, когда мы знаем, сколько всего тарелок в продаже, это:
\[ 0,8n + 0,09n = 0,89n \]
Таким образом, вероятность того, что тарелка не имеет дефектов:
\[ P(качество) = \frac{0,8n}{0,89n} \approx 0,90 \]
Сравнение: Твой ответ 0,91 отличается от правильного 0,90.
Почему твой ответ был неправильный?
- Ты, возможно, неправильно учёл закон определения качественных и дефектных тарелок. Вероятность, что тарелка без дефектов, рассчитывается исходя из общего количества, включая только те, которые не были обнаружены, а ты добавил лишние дефектные тарелки в свой расчёт.
Если что-то не понятно или есть вопросы по этапам, спрашивай! Да, и подскажи, как тебе мой ответ - поставь лайк или дизлайк.
