хозяйка купила на рынке творог и сметану. масса покупки составила 1,7 кг. какова была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творога на 1/5 кг больше, а сметаны - на 6/25 кг…

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Обозначим массу творога как \( x \) кг и массу сметаны как \( y \) кг.

2. Из условия задачи известно, что общая масса покупки составила 1,7 кг. То есть: \[ x + y = 1,7 \]

3. Теперь рассмотрим изменения в массе продуктов, если бы хозяйка купила творога на \( \frac{1}{5} \) кг больше, а сметаны на \( \frac{6}{25} \) кг меньше. Это означает:

   • Новая масса творога: \( x + \frac{1}{5} \)
   • Новая масса сметаны: \( y - \frac{6}{25} \)

4. Исключим новые массы в уравнении: \[ \left( x + \frac{1}{5} \right) + \left( y - \frac{6}{25} \right) \]

5. Подставим выражение \( x + y \) из первого уравнения: \[ 1,7 + \frac{1}{5} - \frac{6}{25} \]

6. Теперь найдем общий знаменатель для дробей: наименьший общий знаменатель для 5 и 25 – это 25.

   • Преобразуем \( \frac{1}{5} \) в дробь с знаменателем 25: \( \frac{1}{5} = \frac{5}{25} \).
   • Теперь подставим дроби в уравнение: \[ 1,7 + \frac{5}{25} - \frac{6}{25} \]

7. Сложим дроби: \[ = 1,7 + \frac{5 - 6}{25} = 1,7 - \frac{1}{25} \]

8. Переведем \( 1,7 \) в дробь с десятичной частью: \[ 1,7 = \frac{170}{100} = \frac{425}{250} \]

9. Запишем \( \frac{1}{25} \) в дроби 250-ой формы: \[ \frac{1}{25} = \frac{10}{250} \]

10. Теперь, обрабатываем: \[ \frac{425}{250} - \frac{10}{250} = \frac{415}{250} \]

11. Переведем обратно в десятичную дробь: \[ \frac{415}{250} = 1,66 \]

Таким образом, масса покупки, если бы хозяйка купила творога на \( \frac{1}{5} \) кг больше, а сметаны на \( \frac{6}{25} \) кг меньше, составила бы 1,66 кг.