Чему равна средняя скорость автобуса за все время движения,если первые н минут он ехал со скоростью 48 км/ч,а последующие 10 минут со скоростью 60 км/ч

Для того чтобы найти среднюю скорость автобуса за все время движения, необходимо использовать формулу средней скорости, которая определяется как отношение общего пути к общему времени.

1. Сначала определим путь, пройденный автобусом на каждом участке:

   • В первые \( n \) минут автобус ехал со скоростью 48 км/ч. Переведем время в часы: \[ t_1 = \frac{n}{60} \text{ часов} \] Путь, пройденный за это время: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 48 \cdot \frac{n}{60} = \frac{48n}{60} = 0.8n \text{ км} \]

   • Затем, автобус ехал 10 минут со скоростью 60 км/ч. Время в часах: \[ t_2 = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \text{ часов} \] Путь, пройденный за это время: \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 60 \cdot \frac{1}{6} = 10 \text{ км} \]

2. Теперь найдем общий путь и общее время:

   • Общий путь: \[ S_{total} = S_1 + S_2 = 0.8n + 10 \text{ км} \]

   • Общее время в часах: \[ T_{total} = t_1 + t_2 = \frac{n}{60} + \frac{1}{6} = \frac{n}{60} + \frac{10}{60} = \frac{n + 10}{60} \text{ ч} \]

3. Определим среднюю скорость:

   Средняя скорость \( V_{avg} \) вычисляется как: \[ V_{avg} = \frac{S_{total}}{T_{total}} = \frac{0.8n + 10}{\frac{n + 10}{60}} = \frac{(0.8n + 10) \cdot 60}{n + 10} \] Упростим выражение: \[ V_{avg} = \frac{48n + 600}{n + 10} \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автобуса за все время движения равна \( \frac{48n + 600}{n + 10} \) км/ч.