Точка M K P лежат на одной прямой MP=24 см отрезок KP в 5 раз меньше отрезка MK найдите отрезок MK

Рассмотрим данную задачу. У нас есть точки M, K и P, которые лежат на одной прямой, и известно, что отрезок MP равен 24 см. Также утверждается, что отрезок KP в 5 раз меньше отрезка MK.

Обозначим длину отрезка MK как \( x \) см. Тогда длина отрезка KP будет равна \( \frac{x}{5} \) см, так как он в 5 раз меньше.

Теперь у нас есть уравнение для всей длины отрезка MP:

\[ MK + KP = MP \]

Подставим известные значения:

\[ x + \frac{x}{5} = 24 \]

Чтобы решить это уравнение, сначала нужно привести его к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( x \) и \( \frac{x}{5} \) — это 5. Пишем равенство так:

\[ \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 24 \]

Теперь, объединяем дроби:

\[ \frac{5x + x}{5} = 24 \]

Сложим числитель:

\[ \frac{6x}{5} = 24 \]

Теперь, избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 5:

\[ 6x = 120 \]

Для нахождения \( x \) разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = 20 \]

Таким образом, длина отрезка MK равна 20 см.