найдите координаты вектора св и его длину есди в(-2;0;5) с(0:1;2)
Чтобы найти координаты вектора \( \vec{SW} \) и его длину, мы начнем с определения координат точек \( S \) и \( W \).
Дано:
- Точка \( S(-2, 0, 5) \)
- Точка \( W(0, 1, 2) \)
Координаты вектора \( \vec{SW} \) можно найти, вычитая координаты точки \( S \) из координат точки \( W \):
\[ \vec{SW} = W - S = (0 - (-2), 1 - 0, 2 - 5) \]
Теперь выполним вычитание:
- Первая компонента: \( 0 - (-2) = 0 + 2 = 2 \)
- Вторая компонента: \( 1 - 0 = 1 \)
- Третья компонента: \( 2 - 5 = -3 \)
Таким образом, координаты вектора \( \vec{SW} \) будут:
\[ \vec{SW} = (2, 1, -3) \]
Теперь найдем длину вектора \( \vec{SW} \). Длина вектора рассчитывается по формуле:
\[ |\vec{SW}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]
где \( x, y, z \) – координаты вектора. Подставим наши координаты:
\[ |\vec{SW}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 1 + 9} = \sqrt{14} \]
Итак, координаты вектора \( \vec{SW} \) равны \( (2, 1, -3) \), а его длина составляет \( \sqrt{14} \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
