Автомобиль массой 2 т, движущийся со скоростью 90 км/ч, останавливается через 3 с после нажатия водителем педали тормоза. Чему равен тормозной путь автомобиля? Каково его…

Чтобы решить эту задачу, давайте используем основные физические формулы, касающиеся движения и силы.

1. Определим тормозной путь. Для этого нам нужно знать начальную скорость (v₀), конечную скорость (v) и время (t). Начальная скорость v₀ = 90 км/ч, которую мы переводим в метры в секунду:

   \[ v₀ = 90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \, \text{м/с} \]

   Конечная скорость v = 0 м/с (автомобиль останавливается).

   Мы можем использовать формулу для определения тормозного пути (s):

   \[ s = v₀ \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]

   Но сначала нам нужно найти ускорение (a).

2. Определим ускорение. Так как мы знаем начальную и конечную скорость, а также время, можно использовать формулу:

   \[ a = \frac{v - v₀}{t} = \frac{0 - 25}{3} = \frac{-25}{3} \approx -8.33 \, \text{м/с}^2 \]

   Ускорение отрицательное, так как это замедление.

3. Теперь подставим данные в формулу для нахождения тормозного пути:

   \[ s = v₀ \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \] Подставим известные значения:

   \[ s = 25 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot (-8.33) \cdot (3^2) \] \[ s = 75 + \frac{1}{2} \cdot (-8.33) \cdot 9 \] \[ s = 75 - 37.485 \approx 37.515 \, \text{м} \]

   Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет примерно 37.5 метров.

4. Теперь определим силу торможения. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

   \[ F = m \cdot a \] Где m = 2 т = 2000 кг, и а, как мы уже получили, примерно -8.33 м/с².

   Подставим:

   \[ F = 2000 \cdot (-8.33) \approx -16660 \, \text{Н} \]

   Сила торможения составляет примерно 16660 Н (отрицательный знак указывает на то, что сила направлена в противоположную сторону движения).

В итоге:

• Тормозной путь автомобиля: 37.5 метров
• Ускорение: -8.33 м/с²
• Сила торможения: 16660 Н.