в понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на то же самое число процентов В результате они стали стоить на 25% дешевле чем при…
В понедельник акции компании подорожали на некоторое число процентов во вторник подешевели на то же самое число процентов В результате они стали стоить на 25% дешевле чем при открытии торгов В понедельник на сколько процентов подорожали акции компании в понедельник
Давайте разберемся с вашим вопросом шаг за шагом. Пусть начальная цена акции в понедельник будет равна \( P \).
- Изменение цены в понедельник: Пусть акции подорожали на \( x \) процентов. Тогда цена акции после повышения в понедельник будет равна:
\[ P_1 = P + \frac{x}{100} \cdot P = P \left(1 + \frac{x}{100}\right) \]
- Изменение цены во вторник: Во вторник акции подешевели на те же \( x \) процентов. Значит, новая цена после снижения будет:
\[ P_2 = P_1 - \frac{x}{100} \cdot P_1 = P_1 \left(1 - \frac{x}{100}\right) \]
Подставим в это уравнение \( P_1 \):
\[ P_2 = P \left(1 + \frac{x}{100}\right) \left(1 - \frac{x}{100}\right) \]
- Упрощаем это выражение: Используем формулу разности квадратов:
\[ P_2 = P \left(1 - \left(\frac{x}{100}\right)^2\right) = P \left(1 - \frac{x^2}{10000}\right) \]
- По условию задачи: После этих изменений акции стали стоить на 25% дешевле от начальной цены \( P \). Это значит, что:
\[ P_2 = P \cdot (1 - 0.25) = 0.75P \]
- Сравниваем обоих выражения:
\[ P \left(1 - \frac{x^2}{10000}\right) = 0.75P \]
- Сокращаем \( P \) (предполагаем, что \( P \neq 0 \)) и решаем уравнение:
\[ 1 - \frac{x^2}{10000} = 0.75 \]
\[ \frac{x^2}{10000} = 0.25 \]
\[ x^2 = 2500 \]
\[ x = 50 \]
Таким образом, акции компании подорожали на 50% в понедельник. Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
