найдите сумму всех трёхзначных чисел,кратных одновременно 112 и 3

Чтобы найти сумму всех трёхзначных чисел, которые simultaneously кратны 112 и 3, сначала нужно определить, на какую величину они кратны.

112 и 3 не имеют общих делителей, поэтому их наименьшее общее кратное (НОК) можно найти умножением этих чисел:

\( \text{Нok}(112, 3) = 112 \times 3 = 336. \)

Теперь нам нужно определить трижды цифры, кратные 336, которые также находятся в диапазоне трёхзначных чисел (от 100 до 999).

1. Наименьшее трёхзначное число, кратное 336:

   • Для этого можно найти, сколько раз 336 помещается в 100: \[ 100 \div 336 \approx 0.297. \] Полное число раз - это 1, поэтому первое трёхзначное число: \[ 1 \times 336 = 336. \]

2. Наибольшее трёхзначное число, кратное 336:

   • Для этого находим: \[ 999 \div 336 \approx 2.973. \] Округляем до ближайшего меньшего целого, получаем 2: \[ 2 \times 336 = 672. \]

Таким образом, все трёхзначные числа, кратные 336, — это 336 и 672. Теперь найдем их сумму: \[ 336 + 672 = 1008. \]

Ответ: сумма всех трёхзначных чисел, кратных одновременно 112 и 3, равна 1008.