является ли четной или нечётной функция y=x⁴+10

Чтобы определить, является ли функция \( y = x^4 + 10 \) четной или нечетной, нужно использовать свойства четных и нечетных функций.

1. Функция \( f(x) \) считается четной, если выполняется равенство \( f(-x) = f(x) \) для всех \( x \) из области определения функции.
2. Функция \( f(x) \) считается нечетной, если выполняется равенство \( f(-x) = -f(x) \) для всех \( x \) из области определения.

Теперь проверим, является ли функция \( y = x^4 + 10 \) четной:

1. Вычислим \( f(-x) \): \[ f(-x) = (-x)^4 + 10 = x^4 + 10 \]

2. Сравним с \( f(x) \): \[ f(x) = x^4 + 10 \] Увидим, что \( f(-x) = f(x) \).

Таким образом, функция \( y = x^4 + 10 \) является четной, так как выполняется условие для четной функции.