Напиши полностью без сокращений 1. Докажите что а) √1,44=1,2 б) √0,49=0,7 2. Вычислить а) √144×0,49 б) √72×0,5 в) √314 в дроби √7 г) -7√0,36+5,4 д) √0,09 + √0,25 3.Решите…
Напиши полностью без сокращений 1. Докажите что а) √1,44=1,2 б) √0,49=0,7 2. Вычислить а) √144×0,49 б) √72×0,5 в) √314 в дроби √7 г) -7√0,36+5,4 д) √0,09 + √0,25 3.Решите уравнение а) √10х - 14=11 б) √6х+ 4=2 в) (х+4)²=9 г) 20-у²=5
Конечно! Давайте по порядку разберем все ваши вопросы.
1. Доказательства
а) Докажите, что √1,44 = 1,2 Чтобы проверить это утверждение, нужно возвести 1,2 в квадрат: \[ (1,2)^2 = 1,2 \times 1,2 = 1,44 \] Таким образом, √1,44 действительно равно 1,2.
б) Докажите, что √0,49 = 0,7 Аналогично, возводим 0,7 в квадрат: \[ (0,7)^2 = 0,7 \times 0,7 = 0,49 \] Следовательно, √0,49 равно 0,7.
2. Вычисления
а) Вычислить √(144 × 0,49) Сначала вычислим произведение: \[ 144 × 0,49 = 70,56 \] Теперь находим корень: \[ √70,56 = 8,4 \]
б) Вычислить √(72 × 0,5) Сначала найдем произведение: \[ 72 × 0,5 = 36 \] Теперь находим корень: \[ √36 = 6 \]
в) Вычислить √(314/√7) Для удобства можно воспользоваться свойством корней: \[ √(314/√7) = √314 / √√7 = √314 / √(7)^{1/2} = √314 / (√7)^{1/2} \approx 17,7 / 2,64575 \approx 6,67 \] (При необходимости можно использовать больше цифр после запятой для большей точности.)
г) Вычислить -7√0,36 + 5,4 Сначала находим √0,36: \[ √0,36 = 0,6 \] Теперь подставляем значение в выражение: \[ -7 × 0,6 + 5,4 = -4,2 + 5,4 = 1,2 \]
д) Вычислить √0,09 + √0,25 Находим оба корня: \[ √0,09 = 0,3 \] \[ √0,25 = 0,5 \] Теперь складываем: \[ 0,3 + 0,5 = 0,8 \]
3. Решение уравнений
а) Решите уравнение √(10х) - 14 = 11 Сначала добавим 14 к обеим частям уравнения: \[ √(10х) = 25 \] Теперь возводим в квадрат обе стороны: \[ 10х = 625 \] Теперь делим на 10: \[ х = 62,5 \]
б) Решите уравнение √(6х) + 4 = 2 Вначале вычтем 4 из обеих сторон: \[ √(6х) = -2 \] Так как корень не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решения.
в) Решите уравнение (х + 4)² = 9 Сначала извлекаем корень с обеих сторон: \[ х + 4 = 3 \quad \text{или} \quad х + 4 = -3 \] Решаем оба уравнения:
- \( х = 3 - 4 = -1 \)
- \( х = -3 - 4 = -7 \)
Таким образом, \( х = -1 \) и \( х = -7 \).
г) Решите уравнение 20 - у² = 5 Добавим у² к обеим сторонам и вычтем 5: \[ 20 - 5 = у² \] То есть: \[ 15 = у² \] Теперь извлекаем корень: \[ у = ±√15 \]
Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
