из стандартной колоды в 52 карты вытягиваются две карты подряд без возвращения. найдите вероятность того, что обе карты будут червами

Чтобы найти вероятность того, что обе карты, вытянутые из стандартной колоды из 52 карт, будут червами, нужно выполнить несколько шагов.

1. В стандартной колоде 52 карты, из которых 13 — червы.

2. Вероятность того, что первая карта будет червой: \[ P(1) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4} \]

3. Если первая карта оказалась червой, в колоде остаётся 51 карта, из которых 12 — червы. Вероятность того, что вторая карта тоже будет червой: \[ P(2|1) = \frac{12}{51} \]

4. Чтобы найти общую вероятность того, что обе карты будут червями, нужно перемножить вероятности этих двух событий: \[ P(обе червы) = P(1) \times P(2|1) = \frac{13}{52} \times \frac{12}{51} \]

5. Теперь выполняем умножение: \[ P(обе червы) = \frac{13 \times 12}{52 \times 51} = \frac{156}{2652} \]

6. Упрощаем дробь: \[ P(обе червы) = \frac{1}{17} \]

Таким образом, вероятность того, что обе вытянутые карты будут червями, составляет \(\frac{1}{17}\).