вектор а(1;9) вектор b (7;-2) вектор c(14;8) Найдите длину вектора а+b+c

Для нахождения длины вектора \( \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} \), сначала нужно сложить векторы \( \mathbf{a} \), \( \mathbf{b} \) и \( \mathbf{c} \).

Векторы заданы следующим образом:

• \( \mathbf{a} = (1; 9) \)
• \( \mathbf{b} = (7; -2) \)
• \( \mathbf{c} = (14; 8) \)

Сложим эти векторы по компонентам:

\[ \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} = (1 + 7 + 14; 9 - 2 + 8) = (22; 15) \]

Теперь, чтобы найти длину результирующего вектора \( \mathbf{d} = (22; 15) \), используем формулу для длины вектора:

\[ ||\mathbf{d}|| = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Где \( x \) и \( y \) — это компоненты вектора. В данном случае:

\[ ||\mathbf{d}|| = \sqrt{22^2 + 15^2} = \sqrt{484 + 225} = \sqrt{709} \]

Теперь вычислим значение:

\[ \sqrt{709} \approx 26.6 \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{a} + \mathbf{b} + \mathbf{c} \) примерно равна \( 26.6 \).