Площадь параллелограмма  MNKL равна 1800 см2 Длина стороны ML составляет 60 см. NQ — высота параллелограмма, опущенная к ML. Какова площадь четырёхугольника QNKL, если ∠NML равен 45°?

Площадь параллелограмма MNKL равна 1800 см², а длина стороны ML составляет 60 см. Высота NQ, опущенная к стороне ML, может быть найдена через площадь параллелограмма:

\[ P = a \cdot h \]

где \(P\) — площадь параллелограмма, \(a\) — длина основания (в нашем случае это длина стороны ML), а \(h\) — высота, опущенная к этому основанию.

Подставим известные значения:

\[ 1800 = 60 \cdot h \]

Решим это уравнение для \(h\):

\[ h = \frac{1800}{60} = 30 \text{ см} \]

Теперь, зная высоту и сторону, мы можем найти площадь треугольника NML, так как угол ∠NML равен 45°. Площадь треугольника можно определить следующим образом:

\[ P_{NML} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \]

где \(a\) — длина стороны ML (60 см), а \(h\) — высота NQ (30 см):

\[ P_{NML} = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 30 = 900 \text{ см}^2 \]

Теперь найдем площадь четырёхугольника QNKL. Площадь четырёхугольника QNKL можно найти, вычитая площадь треугольника NML из площади параллелограмма MNKL:

\[ P_{QNKL} = P_{MNKL} - P_{NML} = 1800 - 900 = 900 \text{ см}^2 \]

Итак, площадь четырёхугольника QNKL составляет 900 см².