Круг радиуса 6 дм поделен на 6 секторов. Один сектор вырезан. Чему равна площадь оставшейся части круга?

Сначала найдем площадь всего круга. Формула для вычисления площади круга:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( r \) — радиус круга. В нашем случае радиус \( r = 6 \) дм.

Подставим значение радиуса в формулу:

\[ S = \pi \times (6)^2 = \pi \times 36 = 36\pi \, \text{дм}^2 \]

Теперь, поскольку круг разделён на 6 секторов и один сектор вырезан, остается 5 секторов. Площадь одного сектора можно найти, разделив общую площадь круга на 6:

\[ S_{\text{сектора}} = \frac{S}{6} = \frac{36\pi}{6} = 6\pi \, \text{дм}^2 \]

Теперь найдем площадь оставшейся части круга, вычитая площадь вырезанного сектора из общей площади круга:

\[ S_{\text{ост}} = S - S_{\text{сектора}} = 36\pi - 6\pi = 30\pi \, \text{дм}^2 \]

Таким образом, площадь оставшейся части круга равна:

\[ 30\pi \, \text{дм}^2 \]

Если требуется выражение в числовом виде, можно использовать приближенное значение \(\pi \approx 3.14\):

\[ 30\pi \approx 30 \times 3.14 = 94.2 \, \text{дм}^2 \]

Итак, площадь оставшейся части круга составляет \( 30\pi \, \text{дм}^2 \) или примерно \( 94.2 \, \text{дм}^2 \).