Смешали воду массой 2 кг при температуре 100°С и воду массой 4 кг при температуре 20°С. Какая установилась температура?

Чтобы определить установившуюся температуру смеси двух объемов воды, можно воспользоваться уравнением теплообмена. В данном случае мы имеем:

• Массa первой воды, \( m_1 = 2 \) кг (температура \( T_1 = 100 \) °C)
• Массa второй воды, \( m_2 = 4 \) кг (температура \( T_2 = 20 \) °C)
• Установившаяся температура смеси обозначим как \( T_f \).

Согласно принципу сохранения энергии, тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной водой:

\[ m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) \]

где \( c \) — удельная теплотворная способность воды (можно сократить, так как \( c \) для обеих сторон одинаково).

Подставим известные значения:

\[ 2 \cdot (100 - T_f) = 4 \cdot (T_f - 20) \]

Раскроем скобки:

\[ 200 - 2T_f = 4T_f - 80 \]

Соберем все \( T_f \) на одной стороне, а числа — на другой:

\[ 200 + 80 = 4T_f + 2T_f \]

\[ 280 = 6T_f \]

Теперь найдем \( T_f \):

\[ T_f = \frac{280}{6} \approx 46.67 \, °C \]

Таким образом, установившаяся температура смеси воды составит примерно 46.67 °C.