75b^5c^3 —————— 50b^4c^4

Чтобы упростить выражение \(\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}\), давайте разделим числитель и знаменатель по отдельности.

1. Упростим числовые коэффициенты: \[ \frac{75}{50} = \frac{75 \div 25}{50 \div 25} = \frac{3}{2} \]

2. Упростим переменную \(b\): При делении одноимённых переменных вычитание показателей: \[ \frac{b^5}{b^4} = b^{5-4} = b^1 = b \]

3. Упростим переменную \(c\): Аналогичным образом: \[ \frac{c^3}{c^4} = c^{3-4} = c^{-1} = \frac{1}{c} \]

Теперь мы можем объединить всё это вместе: \[ \frac{75b^5c^3}{50b^4c^4} = \frac{3}{2} \cdot b \cdot \frac{1}{c} = \frac{3b}{2c} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{3b}{2c} \]