Зависимость координаты движущего тела от времени тмеет вид x=50+10t-2t найдите проекцию скорости тела ux через промежуток времени t=2сек

Чтобы найти проекцию скорости тела \( u_x \) в момент времени \( t = 2 \) секунды, сначала необходимо определить скорость тела. Скорость — это производная координаты по времени. Выражение для координаты задано как:

\[ x(t) = 50 + 10t - 2t^2 \]

Теперь найдем производную этого выражения по времени \( t \):

\[ u_x(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(50 + 10t - 2t^2) \]

Используя правила дифференцирования, получаем:

\[ u_x(t) = 0 + 10 - 4t = 10 - 4t \]

Теперь подставим \( t = 2 \) секунды в выражение для скорости:

\[ u_x(2) = 10 - 4 \cdot 2 = 10 - 8 = 2 \, м/с \]

Таким образом, проекция скорости тела в момент времени \( t = 2 \) секунды равна \( 2 \, м/с \).