Заполни пропуски Дано, что у треугольника АВС сторона AB = 19 см, сторона ВС = 21 см. Может ли угол напротив стороны АВ быть тупым? 2. Следовательно, угол напротив стороны АВ…
Заполни пропуски Дано, что у треугольника АВС сторона AB = 19 см, сторона ВС = 21 см. Может ли угол напротив стороны АВ быть тупым? 2. Следовательно, угол напротив стороны АВ (может/не может ) быть тупым, так как эта сторона (может/не может ) оказаться …. Стороной данного треугольника
Для решения задачи воспользуемся неравенством треугольника. Если сторона AB = 19 см и сторона BC = 21 см, обозначим сторону AC как c.
Согласно неравенству треугольника, для существования треугольника с данными сторонами, должно выполняться следующее неравенство:
- \( AB + BC > AC \)
- \( AB + AC > BC \)
- \( BC + AC > AB \)
Теперь определим, может ли угол напротив стороны AB (то есть угол C) быть тупым. Угол C будет тупым, если сторона AC окажется длиннее, чем сумма других двух сторон (AB и BC).
Итак, чтобы угол C был тупым, должно выполняться неравенство: \( AC > AB + BC \) или \( c > 19 + 21 \) или \( c > 40 \)
Следовательно:
- Следовательно, угол напротив стороны AB может быть тупым, так как эта сторона может оказаться длиной больше 40 см. Стороной данного треугольника.
Таким образом, существует возможность, что угол напротив стороны AB будет тупым, если сторона AC (c) окажется более 40 см.
