Космический корабль массой 8 т приближается к орбитальной станции массой 20 т на расстояние 100 м. Оцените силу их взаимного притяжения.
Для того чтобы оценить силу взаимного притяжения между космическим кораблём и орбитальной станцией, можно воспользоваться законом всемирного тяготения. Формула для расчёта силы притяжения \( F \) между двумя телами выглядит так:
\[ F = G \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
где:
- \( F \) — сила взаимного притяжения,
- \( G \) — гравитационная постоянная, её значение составляет примерно \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел,
- \( r \) — расстояние между центрами масс тел.
В данном случае:
- Масса космического корабля \( m_1 = 8 \, \text{т} = 8000 \, \text{кг} \),
- Масса орбитальной станции \( m_2 = 20 \, \text{т} = 20000 \, \text{кг} \),
- Расстояние \( r = 100 \, \text{м} \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{{8000 \cdot 20000}}{{100^2}} \]
Сначала посчитаем \( 8000 \cdot 20000 \):
\[ 8000 \cdot 20000 = 160000000 \]
Теперь посчитаем \( 100^2 \):
\[ 100^2 = 10000 \]
Теперь подставим результаты в формулу:
\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{160000000}{10000} \]
\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot 16000 \]
Теперь умножим:
\[ F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot 16000 = 1.0672 \times 10^{-7} \, \text{Н} \]
Итак, сила взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией составляет примерно \( 1.0672 \times 10^{-7} \, \text{Н} \).
