х(х-5)=-6

Для решения уравнения \( x(x - 5) = -6 \) начнем с приведения его к стандартному виду.

1. Перепишем уравнение: \[ x^2 - 5x + 6 = 0 \] Здесь мы добавили 6 к обеим сторонам уравнения.

2. Теперь мы имеем квадратное уравнение \( x^2 - 5x + 6 = 0 \). Будем решать его с помощью факторизации. Необходимо найти два числа, которые в сумме дают \(-5\) и в произведении \(6\). Это числа \(-2\) и \(-3\).

3. Таким образом, уравнение можно записать как: \[ (x - 2)(x - 3) = 0 \]

4. Теперь найдем корни, приравняв каждое множество к нулю: \[ x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 2 \] \[ x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \]

В итоге у нас два решения: \[ x = 2 \quad \text{и} \quad x = 3 \]

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйся спрашивать!