За первую неделю отремонтировали 1/8 дороги, за вторую 5/8, за третью 3/16.Оставшуюся часть дороги отремонтировали за четвёртую неделю. какую часть дороги отремонтировали за четвёртую неделю

Давайте разберем проблему вместе. Чтобы узнать, какую часть дороги отремонтировали за четвертую неделю, сначала нужно сложить все части, которые отремонтировали за первые три недели, а затем вычесть эту сумму из всей дороги.

1. Суммируем отремонтированные части:

   • За первую неделю отремонтировали \( \frac{1}{8} \)
   • За вторую неделю отремонтировали \( \frac{5}{8} \)
   • За третью неделю отремонтировали \( \frac{3}{16} \)

   Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 8 \) и \( 16 \) — это \( 16 \).

   Перепишем дроби:

   • \( \frac{1}{8} = \frac{2}{16} \) (умножили числитель и знаменатель на 2)
   • \( \frac{5}{8} = \frac{10}{16} \) (умножили числитель и знаменатель на 2)
   • \( \frac{3}{16} = \frac{3}{16} \)

   Теперь складываем: \[ \frac{2}{16} + \frac{10}{16} + \frac{3}{16} = \frac{15}{16} \]

2. Вычитаем отремонтированную часть из целого:

   Остаток дороги, который нужно было отремонтировать, это: \[ 1 - \frac{15}{16} = \frac{1}{16} \]

Таким образом, за четвёртую неделю отремонтировали \( \frac{1}{16} \) дороги.