Реши задачу номер 1,2,3
Конечно, давай разберём эти задачи.
Задача 1: Найти ∠AOC и ∠COB, если ∠DOB = 80°.
Эти углы расположены на одной прямой (смежные), и их сумма равна углу DOB. Следовательно, они делят угол DOB поровну.
∠AOC + ∠COB = ∠DOB = 80° Поскольку угол AOC в два раза больше угла COB, можно выразить это уравнением: ∠AOC = 2 * ∠COB.
Таким образом, решаем систему уравнений:
- ∠AOC + ∠COB = 80
- ∠AOC = 2 * ∠COB
Подставим второе уравнение в первое: 2 * ∠COB + ∠COB = 80 3 * ∠COB = 80 ∠COB = 80 / 3 = 26.67° ∠AOC = 2 * ∠COB = 53.33°
Ответ: ∠AOC = 53.33°, ∠COB = 26.67°.
Задача 2: Найти ∠PQN и ∠NQR, где ∠PQR в 8.4 раза больше.
Сумма углов в треугольнике PQR равна 180°.
Дано: ∠PQR = 8.4 * ∠PQN
Пусть ∠PQN = x, тогда: ∠PQR = 8.4x ∠NQR = 180 - x - 8.4x = 180 - 9.4x
Решив уравнение: 9.4x = 180 x = 180 / 9.4 = 19.15°
∠PQN = 19.15° ∠PQR = 8.4 * 19.15 = 160.86° ∠NQR = 180 - 19.15 - 160.86 = 0.01° (проверим на неточности расчёта)
Ответ: ∠PQN = 19.15°, ∠PQR = 160.86°, ∠NQR = примерно 0°.
Задача 3: Дано: ∠MOK = 110°, ∠NOP = 73°, ∠PQR = 64°. Найти ∠NOK.
Чтобы найти ∠NOK, нужно учесть все углы вокруг точки O, которые должны в сумме составлять 360°.
∠MOK + ∠NOP + ∠PQR + ∠NOK = 360°
110° + 73° + 64° + ∠NOK = 360° 247° + ∠NOK = 360° ∠NOK = 360° - 247° = 113°
Ответ: ∠NOK = 113°.
Если у тебя возникли вопросы, дай знать!
