Реши 1 номер 6 класс

Привет! Давай разберёмся с заданием.

Задание 1:

Тебе нужно упростить алгебраическое выражение:

\[ \left( a + \frac{1}{2} \right) \cdot \frac{5}{6} + \frac{1}{3} \cdot a - \frac{5}{12} \cdot a - \frac{4}{9} \]

Шаги решения:

1. Приведи все части выражения к общему знаменателю.
2. Выполни сложение и вычитание дробей.
3. Собери подобные слагаемые.

Объяснение:

1. Общий знаменатель для дробей 2, 3, 6, 12 и 9 будет 36.

2. Упрощаем каждую дробь:

   • \( \frac{1}{2} = \frac{18}{36} \)
   • \( \frac{5}{6} = \frac{30}{36} \)
   • \( \frac{1}{3} = \frac{12}{36} \)
   • \( \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \)
   • \( \frac{4}{9} = \frac{16}{36} \)

3. Подставляем значения и упрощаем:
   \( \left( a + \frac{18}{36} \right) \cdot \frac{30}{36} + \frac{12}{36} \cdot a - \frac{15}{36} \cdot a - \frac{16}{36} \)

4. Раскрываем скобки и упрощаем:
   \( \frac{30}{36}a + \frac{15}{36} + \frac{12}{36}a - \frac{15}{36}a - \frac{16}{36} \)

5. Собираем подобные: \( \left(\frac{30}{36}a + \frac{12}{36}a - \frac{15}{36}a\right) + \left(\frac{15}{36} - \frac{16}{36}\right) \)

   = \( \frac{27}{36}a - \frac{1}{36} \)

Твоя задача завершена: \( \frac{27}{36}a - \frac{1}{36} \).

Надеюсь, помог! Если что-то было непонятно, дай знать!