Дано м¹=0,1 кг t1=51° m²=0,05кг t²=21°
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип теплового равновесия.
Исходные данные:
- Масса первого тела (\(m_1\)) = 0,1 кг
- Температура первого тела (\(t_1\)) = 51°C
- Масса второго тела (\(m_2\)) = 0,05 кг
- Температура второго тела (\(t_2\)) = 21°C
Предположим, что оба тела передают тепло друг другу до достижения равновесной температуры \(t_{ср}\). При этом можно использовать уравнение теплообмена, которое гласит, что теплота, теряемая горячим телом, равна теплоты, получаемой холодным телом:
\[ m_1 \cdot c \cdot (t_1 - t_{ср}) = m_2 \cdot c \cdot (t_{ср} - t_2) \]
где \(c\) — удельная теплоемкость материала, которая в данном случае одинаковая для обоих тел и сокращается. Таким образом, уравнение можно упростить:
\[ m_1 \cdot (t_1 - t_{ср}) = m_2 \cdot (t_{ср} - t_2) \]
Подставим известные значения:
\[ 0,1 \cdot (51 - t_{ср}) = 0,05 \cdot (t_{ср} - 21) \]
Раскроем скобки:
\[ 5,1 - 0,1t_{ср} = 0,05t_{ср} - 1,05 \]
Переносим все \(t_{ср}\) на одну сторону:
\[ 5,1 + 1,05 = 0,1t_{ср} + 0,05t_{ср} \]
Собираем подобные:
\[ 6,15 = 0,15t_{ср} \]
Теперь делим обе стороны на 0,15:
\[ t_{ср} = \frac{6,15}{0,15} = 41°C \]
Таким образом, равновысокая температура \(t_{ср}\) после обмена теплом между двумя телами составит 41°C.
