Какое количество теплоты выделяется при кристализации и охлаждения до температуры t= 20°C алюминия массой m=80г при температуре плавления?(удельная теплоёмкость алюминия с= 9,2 × 10⁵ дж/кг , температура плаления алюминия tпл=660°С , удельная теплота плавления алюминия =3,9×10⁵ дж/кг)
Для решения задачи необходимо рассмотреть два этапа: кристаллизацию алюминия и его охлаждение до заданной температуры.
Кристаллизация алюминия: При кристаллизации алюминий, находящийся в жидком состоянии, превращается в твердое состояние при температуре плавления. Для этого выделяется теплота, которая рассчитывается по формуле:
\[ Q_1 = L \cdot m \]
где:
- \(L\) — удельная теплота кристаллизации алюминия, которая равна удельной теплоте плавления (так как при кристаллизации выделяется такое же количество теплоты),
- \(m\) — масса алюминия (в данном случае 0,08 кг).
Подставляем известные значения:
\[ Q_1 = 3,9 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} \cdot 0,08 \, \text{кг} = 31200 \, \text{Дж} \]
Охлаждение до температуры 20°C: После кристаллизации, алюминий охладится от 660°C до 20°C. Для этого используем формулу:
\[ Q_2 = c \cdot m \cdot \Delta t \]
где:
- \(c\) — удельная теплоёмкость алюминия (\(9,2 \times 10^5 \, \text{Дж/кг·°C}\)),
- \(m\) — масса (0,08 кг),
- \(\Delta t\) — изменение температуры (660°C - 20°C = 640°C).
Подставляем известные значения:
\[ Q_2 = 9,2 \times 10^5 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 0,08 \, \text{кг} \cdot 640 \, \text{°C} \]
Вычисляем:
\[ Q_2 = 9,2 \times 10^5 \cdot 0,08 \cdot 640 = 47040000 \, \text{Дж} \]
Теперь суммируем количество теплоты, выделяемое при кристаллизации и охлаждении:
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 = 31200 \, \text{Дж} + 47040000 \, \text{Дж} = 47071200 \, \text{Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, выделяемое при кристализации и охлаждении алюминия до температуры 20°C, составляет примерно 47071200 Дж.
