У=√х^2×2+4+3 найти д(у);е(у)

Чтобы найти производную функции \( y = \sqrt{2x^2 + 4 + 3} \), сначала упростим выражение под корнем:

\[ y = \sqrt{2x^2 + 7} \]

Теперь найдем производную \( \frac{dy}{dx} \) с помощью правила производной для сложной функции.

1. Используем правило производной для корня: если \( y = \sqrt{u} \), где \( u = 2x^2 + 7 \), то \[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot \frac{du}{dx} \]

2. Находим \( \frac{du}{dx} \): \[ u = 2x^2 + 7 \implies \frac{du}{dx} = 4x \]

3. Теперь подставим \( u \) и его производную в формулу производной: \[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{2x^2 + 7}} \cdot 4x = \frac{4x}{2\sqrt{2x^2 + 7}} = \frac{2x}{\sqrt{2x^2 + 7}} \]

Таким образом, производная функции \( y \) равна: \[ \frac{dy}{dx} = \frac{2x}{\sqrt{2x^2 + 7}} \]

Теперь давайте найдем значение \( e(y) \). Предполагаю, что вы имеете в виду экспоненциальную функцию \( e^y \).

Если это так, то \( e(y) = e^{\sqrt{2x^2 + 7}} \).

Если есть какие-либо уточнения или дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!