Один из корней уравнения 2640 pancu 12. Найдите другой корень и свободный член 4.

Чтобы решить уравнение \(2640p - 12 = 0\) и найти другой корень, начнём с определения первого корня. По условию, один из корней этого уравнения равен \(p_1 = 4\).

Подставим \(p_1\) в уравнение:

\[ 2640 \cdot 4 - 12 = 0 \]

Теперь вычислим:

\[ 10560 - 12 = 0 \] \[ 10548 \neq 0 \]

Кажется, что необходимо найти другой корень, используя другую информацию. Чтобы найти свободный член, его можно выделить из уравнения.

Прежде всего, найдём общий вид уравнения и подставим найденный корень. Уравнение с двумя корнями имеет вид \(p^2 - Sp + P = 0\), где \(S\) — сумма корней, а \(P\) — произведение корней.

Поскольку один корень известен, обозначим второй корень как \(p_2\). Тогда:

\[ p_1 + p_2 = S \] \[ p_1 \cdot p_2 = P \]

По условию задачи, свободный член \(P = 4\). Теперь нам нужно найти второй корень, зная первый. Если мы обозначим сумму корней как \(S\), то:

\[ p_2 = S - p_1 \]

Теперь, если значение \(S\) не известно, можно предположить, что оно равно 12 (например). Тогда:

\[ p_2 = 12 - 4 = 8 \]

Таким образом, второй корень уравнения \(p_2 = 8\), и свободный член равен 4. Если есть больше информации о сумме корней, мы можем уточнить ответ.