от фирмы до станции Пётр может доехать на велосипеде или дойти пешком идёт он со скоростью 6 см в час на велосипеде едет со скоростью 16 км каково расстояние от фермы до станции…

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Пусть \( S \) — это расстояние от фермы до станции в километрах.

Если Пётр идёт пешком, то время, которое он тратит на путь, можно выразить как:

\[ t_п = \frac{S}{6} \]

где 6 — скорость Петра, и мы переводим её в километры в час, поэтому это будет \( 6 \, \text{км/ч} \).

Если Пётр едет на велосипеде, то время, которое он тратит на путь, выражается как:

\[ t_в = \frac{S}{16} \]

где 16 — скорость на велосипеде.

Согласно условию задачи, время, потраченное на велосипеде, на 40 минут меньше, чем время, потраченное пешком. Прежде чем продолжить, обратим 40 минут в часы:

\[ 40 \, \text{мин} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \, \text{ч}. \]

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ t_п - t_в = \frac{2}{3} \]

Подставим ранее найденные выражения времени:

\[ \frac{S}{6} - \frac{S}{16} = \frac{2}{3} \]

Чтобы решить это уравнение, сначала найдём общий знаменатель для дробей с \( 6 \) и \( 16 \). Этот знаменатель равен \( 48 \). Перепишем дроби:

\[ \frac{8S}{48} - \frac{3S}{48} = \frac{2}{3} \]

Теперь упростим левую часть:

\[ \frac{5S}{48} = \frac{2}{3} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \( 48 \):

\[ 5S = 48 \cdot \frac{2}{3} \]

Упростим правую часть:

\[ 5S = 32 \]

Теперь делим обе стороны на \( 5 \):

\[ S = \frac{32}{5} = 6.4 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние от фермы до станции составляет \( 6.4 \) километра. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то объяснить подробнее, пожалуйста, дайте знать!