По свежеположенной дороге движется автомобиль со скоростью 36 км/ч. А попутно движется другой автомобиль, его скорость равна 25 км/ч. Если расстояние между ними в начале было равно 1,8 км, то первый автомобиль догонит второй
Чтобы решить задачу, давайте сначала переведем скорости автомобилей в одну систему единиц. Скорости уже даны в километрах в час (км/ч).
- Скорость первого автомобиля \( v_1 \) = 36 км/ч.
- Скорость второго автомобиля \( v_2 \) = 25 км/ч.
- Начальное расстояние между автомобилями \( d \) = 1,8 км.
Мы можем найти относительную скорость первого автомобиля относительно второго. Эта скорость вычисляется как разность скоростей, так как они движутся в одном направлении:
\[ v_{rel} = v_1 - v_2 = 36 \text{ км/ч} - 25 \text{ км/ч} = 11 \text{ км/ч}. \]
Теперь мы знаем, что первый автомобиль движется относительно второго с скоростью 11 км/ч. Чтобы узнать, за сколько времени первый автомобиль догонит второй, мы используем формулу для времени:
\[ t = \frac{d}{v_{rel}} = \frac{1.8 \text{ км}}{11 \text{ км/ч}}. \]
Теперь вычислим это значение:
\[ t = \frac{1.8}{11} \approx 0.1636 \text{ ч}. \]
Чтобы получить время в более привычных единицах, переведём часы в минуты:
\[ 0.1636 \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} \approx 9.82 \text{ мин}. \]
Таким образом, первый автомобиль догонит второй примерно через 9.82 минуты.
