собственная скорость катера равна 27 целых 1/3 км/ч,а скорость течения реки равна 1 целая 5/9 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки и его скорость против течения реки

Чтобы найти скорость катера по течению реки и его скорость против течения реки, необходимо сделать следующее:

1. Скорость катера по течению реки - это сумма собственной скорости катера и скорости течения реки.
2. Скорость катера против течения реки - это разность собственной скорости катера и скорости течения реки.

Дадим числовые значения:

• Собственная скорость катера: \(27 \frac{1}{3} \) км/ч = \( \frac{82}{3} \) км/ч (переходим в неправильную дробь).
• Скорость течения реки: \(1 \frac{5}{9}\) км/ч = \( \frac{14}{9} \) км/ч.

Теперь вычислим скорости:

1. Скорость катера по течению:

\[ V_{\text{по течению}} = V_{\text{катера}} + V_{\text{реки}} = \frac{82}{3} + \frac{14}{9} \]

Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 9 - это 9:

\[ \frac{82}{3} = \frac{82 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{246}{9} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ V_{\text{по течению}} = \frac{246}{9} + \frac{14}{9} = \frac{246 + 14}{9} = \frac{260}{9} \approx 28,89 \text{ км/ч} \]

2. Скорость катера против течения:

\[ V_{\text{против течения}} = V_{\text{катера}} - V_{\text{реки}} = \frac{82}{3} - \frac{14}{9} \]

Снова найдём общий знаменатель:

\[ \frac{82}{3} = \frac{246}{9} \]

Теперь можем вычесть дроби:

\[ V_{\text{против течения}} = \frac{246}{9} - \frac{14}{9} = \frac{246 - 14}{9} = \frac{232}{9} \approx 25,78 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость катера по течению реки составляет примерно 28,89 км/ч, а скорость против течения — около 25,78 км/ч.