периметр прямоугольника равна 180м. Известно что одна сторона в 9 раз больше . Вывести стороны прямоугольника

Чтобы найти стороны прямоугольника, давайте обозначим одну сторону как \( x \). Тогда другая сторона, которая в 9 раз больше, будет равна \( 9x \).

Периметр прямоугольника считается по формуле:

\[ P = 2 \cdot (a + b) \]

где \( a \) и \( b \) - это стороны прямоугольника. В нашем случае, подставив значения, получаем:

\[ 180 = 2 \cdot (x + 9x) \]

Сначала упростим выражение в скобках:

\[ 180 = 2 \cdot (10x) \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 90 = 10x \]

Следовательно, чтобы найти \( x \), поделим обе стороны на 10:

\[ x = 9 \]

Теперь, зная значение \( x \), можем найти обе стороны прямоугольника:

1. Первая сторона: \( x = 9 \) м
2. Вторая сторона: \( 9x = 9 \cdot 9 = 81 \) м

Итак, стороны прямоугольника равны 9 м и 81 м.