530 найдите значени выражений (2 61/80 -9 49/60)+(-12 81/120)

Чтобы решить выражение \( (2 \frac{61}{80} - 9 \frac{49}{60}) + (- 12 \frac{81}{120}) \), давайте шаг за шагом разберемся.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 2 \frac{61}{80} = 2 \cdot 80 + 61 = 160 + 61 = 221 \) (так что это \( \frac{221}{80} \))
   • \( 9 \frac{49}{60} = 9 \cdot 60 + 49 = 540 + 49 = 589 \) (так что это \( \frac{589}{60} \))
   • \( -12 \frac{81}{120} = - (12 \cdot 120 + 81) = - (1440 + 81) = -1521 \) (так что это \( - \frac{1521}{120} \))

2. Находим общий знаменатель для первых двух дробей \( \frac{221}{80} \) и \( \frac{589}{60} \). Общий знаменатель для 80 и 60 – это 240.

   • \( \frac{221}{80} = \frac{221 \cdot 3}{80 \cdot 3} = \frac{663}{240} \)
   • \( \frac{589}{60} = \frac{589 \cdot 4}{60 \cdot 4} = \frac{2356}{240} \)

3. Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{663}{240} - \frac{2356}{240} = \frac{663 - 2356}{240} = \frac{-1693}{240} \]

4. Теперь добавим третью дробь \( -\frac{1521}{120} \) тоже приведем к общему знаменателю 240:

   • \( -\frac{1521}{120} = -\frac{1521 \cdot 2}{120 \cdot 2} = -\frac{3042}{240} \)

5. Сложим дроби:

\[ \frac{-1693}{240} + \frac{-3042}{240} = \frac{-1693 - 3042}{240} = \frac{-4735}{240} \]

6. Теперь можем преобразовать результат в смешанное число. Разделим \( -4735 \) на \( 240 \):

   • \( -4735 \div 240 = -19 \) (целая часть)
   • Остаток: \( -4735 + 19 \cdot 240 = -4735 + 4560 = -175 \)

Итак, окончательный ответ: \[ -19 \frac{175}{240} \]

Сократим дробь \( \frac{175}{240} \):

• Делим числитель и знаменатель на 5: \( \frac{35}{48} \)

Ответ: \[ -19 \frac{35}{48} \]