угол aok- прямой,on- биссектриса угла kob. чему равен угол nob

Чтобы найти угол \( \angle NOB \), давайте проанализируем данную информацию.

У нас есть угол \( \angle AOK \), который является прямым, что означает, что его величина равна \( 90^\circ \). Угол \( \angle KOB \) – это угол, который делит биссектриса \( ON \).

Биссектриса угла делит его на два равных угла. Поскольку угол \( AOK \) равен \( 90^\circ \), то, следовательно, \( \angle KOB \) равен \( 90^\circ \).

Если обозначить \( \angle KOB \) как \( x \), то угол на биссектрисе будет равен \( \frac{x}{2} \). Таким образом, можно записать:

\[ \angle AOK = \angle KON + \angle NOB = 90^\circ. \]

Так как \( ON \) – биссектрисса, то углы \( \angle KON \) и \( \angle NOB \) равны между собой и составляют:

\[ \angle KON = \angle NOB = \frac{x}{2}. \]

Таким образом, имеем:

\[ \angle KOB = \angle KON + \angle NOB = 90^\circ, \]

что приводит к следующему уравнению:

\[ \frac{x}{2} + \frac{x}{2} = 90^\circ \Rightarrow x = 90^\circ. \]

Итак, мы получаем, что угол \( \angle NOB \) равен \( 45^\circ \).

Таким образом, угол \( \angle NOB = 45^\circ \).